Lượng giác Ví dụ

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

Bước 1

Rút gọn $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Bước 1.1.3

Di chuyển $- 20$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

Bước 1.1.5

Nhân $3$ với $- 20$ .

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

Bước 1.2

Cộng $- 20 x$ và $3 x$ .

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 17 x - 60$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 60$ và tổng của chúng là $- 17$ .

$- 20, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 20) (x + 3) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 4

Đặt $x - 20$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 20$ bằng với $0$ .

$x - 20 = 0$

Bước 4.2

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 20$

Bước 5

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 20) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 20, - 3$