Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 1.4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 1.4.2

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng một tích.

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 4

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$