Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (3 x) \cot (5 x)}{x \cot (4 x)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cot (4 x)}$

Bước 2

Viết lại $\cot (4 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

Bước 4

Viết $\sin (3 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\sin (3 x)$ cho $1$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

Bước 5.2

Kết hợp $\sin (3 x)$ và $\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Bước 6

Viết lại $\cot (5 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)} \cdot \frac{1}{x} \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Bước 8

Nhân $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Bước 9

Nhân $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x}$ với $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ .

$\frac{\cos (5 x) (\sin (3 x) \sin (4 x))}{\sin (5 x) x \cos (4 x)}$

Bước 10

Tách các phân số.

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ sang $\cot (5 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cot (5 x)$

Bước 12

Tách các phân số.

$\frac{\sin (4 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)} \cot (5 x)$

Bước 13

Viết lại $\frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

Bước 14

Viết $\sin (3 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

Bước 15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Chia $\sin (3 x)$ cho $1$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

Bước 15.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (4 x)}$ sang $\sec (4 x)$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x)) \cot (5 x)$

Bước 16

Nhân $\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Kết hợp $\sin (3 x)$ và $\frac{\sin (4 x)}{x}$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x} \sec (4 x) \cot (5 x)$

Bước 16.2

Kết hợp $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x}$ và $\sec (4 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x} \cot (5 x)$

Bước 17

Kết hợp $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x}$ và $\cot (5 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x) \cot (5 x)}{x}$