Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (60) - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$\frac{3}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{4} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.7.5

Tính số mũ.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \sin^{2} (30)$

Bước 1.10

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

Bước 1.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}}$

Bước 1.13

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 1}{4} + \frac{- 1}{2}$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{2}{4} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 1}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{0}{2}$

Bước 4.2.2

Chia $0$ cho $2$ .

$0$