Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (150) + \cos^{2} (30)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (30)$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (30)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

Bước 1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

Bước 1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (30)$

Bước 1.6

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 1.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 1.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 1.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Bước 1.8.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

Bước 1.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 3}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{4}{4}$

Bước 2.2.2

Chia $4$ cho $4$ .

$1$