Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \sec^{2} (x))$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

Bước 1.4

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

Bước 1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2.3

Kết hợp $\sin^{2} (x)$ và $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\tan^{2} (x) + 1$

Bước 5

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (x)$