Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

Bước 2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)}$ và $\sin (t)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}}$

Bước 2.2.3

Nâng $\sin (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin (t))}{\cos (t)}}$

Bước 2.2.4

Nâng $\sin (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin^{1} (t))}{\cos (t)}}$

Bước 2.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 {\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}}$

Bước 2.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin^{2} (t)}{\cos (t)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 6

Nhân $- \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ và $\cos (t)$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 6.2

Nâng $\cos (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 6.3

Nâng $\cos (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{{\cos (t)}^{1 + 1}}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 7.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 \sin^{2} (t)} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 7.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 8

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$