Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (90 - x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (90 - x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Bước 1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Bước 1.4

Nhân $\frac{1}{\cos (90 - x)}$ với $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Bước 1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

Bước 1.6

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (90 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $\cos (90 - x)$ ra ngoài $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.7.2

Đưa $\cos (90 - x)$ ra ngoài $\cos (x) \cos (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.8

Nhân $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ với $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.9

Nâng $\sin (90 - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.10

Nâng $\sin (90 - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

Bước 1.12

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

Bước 1.13

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\sin (90 - x)$ ra ngoài $\sin^{2} (90 - x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.3

Viết lại $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.4

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ sang $\csc (90 - x)$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ sang $\csc (90 - x)$ .

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.7

Nhân $\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nâng $\csc (90 - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.7.2

Nâng $\csc (90 - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 2.8

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$