Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\cot (x) \csc (x)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cot (x)}$

Bước 2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 5.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \tan (x))$

Bước 6

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

Bước 7

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

Bước 8

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} (\sec (x) \tan (x))$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

Bước 10

Nhân $\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan (x)) \sec (x)$

Bước 10.2

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \sec (x)$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (x) {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) \sec (x)$