Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cot (x) + \cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Bước 2.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Bước 2.2.2

Nhân với $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Bước 2.2.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Bước 3.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\csc (x) + 1)}$