Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec (x) \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}$

Bước 2.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Bước 5

Chia $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ cho $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x)$