Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (t)}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Bước 2

Viết lại $\cot (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Bước 3

Viết lại $\sec (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ với $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.2

Nâng $\sin (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.3

Nâng $\sin (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.6

Nâng $\cos (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.7

Nâng $\cos (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sin^{2} (t)}{{\cos (t)}^{1 + 1}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 5.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{\sin^{2} (t) \cos (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (t)$ và $\cos^{2} (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $\sin^{2} (t) \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 8

Kết hợp $\cos (t)$ và $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

Bước 9.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{1}{1}}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (t)}{1}$

Bước 10

Chia $\sin^{2} (t)$ cho $1$ .

$\sin^{2} (t)$