Lượng giác Ví dụ

$\tan^{2} (x) + \sin (x) \csc (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin (x) \csc (x)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin (x) \csc (x)$

Bước 1.3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $\csc (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \csc (x) \sin (x)$

Bước 1.3.2

Viết lại $\sin (x) \csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1$

Bước 2

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 1$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (x)$