Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc (x)}{\cot (- x)}$

Bước 1

Viết lại $\cot (- x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x) \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ sang $\tan (- x)$ .

$\csc (x) \tan (- x)$

Bước 5

Vì $\tan (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\tan (- x)$ ở dạng $- \tan (x)$ .

$\csc (x) (- \tan (x))$

Bước 6

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại $\csc (x)$ và $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \csc (x)$

Bước 6.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- (\tan (x) \csc (x))$

Bước 6.3

Viết lại $\csc (x) (- \tan (x))$ theo sin và cosin.

$- (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$