Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc (x) \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \csc (x)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ với $\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Bước 6

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Bước 7

Tách các phân số.

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cot (x)$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)} \cot (x)$

Bước 10

Kết hợp $\frac{\cos (x)}{1 + \csc (x)}$ và $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 + \csc (x)}$