Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 6

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 7

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 8

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Bước 9

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\sec (x) - \cos (x)$