Lượng giác Ví dụ

$\cot^{2} (r) \cdot (1 + \tan^{2} (r))$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\cot^{2} (r) \cdot (\tan^{2} (r) + 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cot^{2} (r) \cdot \sec^{2} (r)$

Bước 3

Viết lại $\cot (r)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot \sec^{2} (r)$

Bước 4

Viết lại $\sec (r)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (r)}{\sin (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (r)}$

Bước 5.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (r)}$

Bước 6

Nhân $\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)}$ với $\frac{1}{\cos^{2} (r)}$ .

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin^{2} (r)}$

Bước 8

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$

Bước 9

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (r)}$ sang $\csc (r)$ .

$\csc^{2} (r)$