Lượng giác Ví dụ

$\cot^{2} (x) - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại $\cos^{2} (x)$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.2.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.2.6

Viết lại $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ ở dạng $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 3.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$