Lượng giác Ví dụ

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Bước 1

Đưa $\cot^{2} (x)$ ra ngoài $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $\cot^{2} (x)$ ra ngoài $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

Bước 1.2

Nhân với $1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

Bước 1.3

Đưa $\cot^{2} (x)$ ra ngoài $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Bước 3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

Bước 4

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Bước 5.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6

Nhân $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ với $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 8

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 9

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$