Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

Bước 1

Để viết $- \cot (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- \cot (x)$ và $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.3.2

Sắp xếp lại $\cot (x)$ và $- \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.3.4

Sắp xếp lại $\tan (x)$ và $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.3.5

Viết lại $- \cot (x) (- \tan (x))$ theo sin và cosin.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.3.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.4

Nhân $- (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.4.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.5

Trừ $\cot (x)$ khỏi $\cot (x)$ .

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Bước 3.6

Trừ $\tan (x)$ khỏi $0$ .

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $- \tan (x) + 1$ và $1 - \tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$1$