Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (\frac{π}{6}) - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$\frac{3}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{4} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$\frac{3}{4} - 1^{2}$

Bước 1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Bước 1.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Bước 5.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$- 0.25$