Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\tan (u)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (u)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ .

$\frac{\sec (u)}{1} (\cos (u) \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

Bước 4

Viết $\cos (u)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sec (u)}{1} (\frac{\cos (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\cos (u)$ cho $1$ .

$\frac{\sec (u)}{1} (\cos (u) \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

Bước 5.2

Kết hợp $\cos (u)$ và $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ .

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Bước 6

Chia $\sec (u)$ cho $1$ .

$\sec (u) \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Bước 7

Viết lại $\sec (u)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $\cos (u)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{1} (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Bước 8.2

Nâng $\cos (u)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{1} (u) \cos^{1} (u)}{\sin (u)}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{{\cos (u)}^{1 + 1}}{\sin (u)}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{2} (u)}{\sin (u)}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cos^{2} (u)}{\cos (u) \sin (u)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos^{2} (u)$ và $\cos (u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $\cos (u)$ ra ngoài $1 \cos^{2} (u)$ .

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) \sin (u)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $\cos (u)$ ra ngoài $\cos (u) \sin (u)$ .

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) (\sin (u))}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) \sin (u)}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 \cos (u)}{\sin (u)}$

Bước 9.3

Nhân $\cos (u)$ với $1$ .

$\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ sang $\cot (u)$ .

$\cot (u)$