Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 1

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 2.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \tan (x))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

Bước 4

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\cot (x) \sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Bước 5

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $\cot (x)$ và $- \tan (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

Bước 5.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

Bước 5.3

Sắp xếp lại $\tan (x)$ và $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Bước 5.4

Viết lại $\cot (x) (- \tan (x))$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 5.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\csc (x) - 1$