Lượng giác Ví dụ

${(- 27 m^{- 3} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 27 \frac{1}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 2

Kết hợp $- 27$ và $\frac{1}{m^{3}}$ .

${(\frac{- 27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 4

Kết hợp $n^{6}$ và $\frac{27}{m^{3}}$ .

${(- \frac{n^{6} \cdot 27}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 5

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $n^{6}$ .

${(- \frac{27 \cdot n^{6}}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 n^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.3.2

Viết lại biểu thức.

${(- 1)}^{2} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.4.2

Nhân $\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ với $1$ .

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.4.3

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8.4.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{2}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{m^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{2}}{3^{2} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{m^{2}}{9 {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.5

Nhân các số mũ trong ${(n^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{6 (\frac{2}{3})}}$

Bước 9.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

Bước 9.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

Bước 9.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{2}}{9 n^{2 \cdot 2}}$

Bước 9.5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{4}}$