Lượng giác Ví dụ

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} (2 x^{- 6} y^{2})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Bước 3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{3}{x^{2}}$ và $y^{3}$ .

$2 {(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$2 {(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{2} x^{- 6} y^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{3}$ .

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{3 \cdot 2}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 9

Kết hợp $2$ và $\frac{x^{4}}{9 y^{6}}$ .

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

Bước 10

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{6}} y^{2}$

Bước 11

Kết hợp.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{6} x^{6}} y^{2}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $9 y^{6} x^{6}$ .

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{4} x^{6}}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $2 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{9 y^{4} x^{6}}$

Bước 13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $9 y^{4} x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

Bước 13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot 1}{9 y^{4} x^{2}}$

Bước 14

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{9 y^{4} x^{2}}$