Lượng giác Ví dụ

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Bước 2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

Bước 4

Kết hợp.

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Bước 5

Nhân $3$ với $1$ .

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ .

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{4} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Bước 8.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

Bước 9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$