Lượng giác Ví dụ

${(4 x + y)}^{7}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(4 x)}^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$4^{7} x^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $7$ .

$16384 x^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$16384 x^{7} + 7 (4^{6} x^{6}) y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $6$ .

$16384 x^{7} + 7 (4096 x^{6}) y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.5

Nhân $4096$ với $7$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 (4^{5} x^{5}) y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 (1024 x^{5}) y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.8

Nhân $1024$ với $21$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 (4^{4} x^{4}) y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.10

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 (256 x^{4}) y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.11

Nhân $256$ với $35$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 (4^{3} x^{3}) y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.13

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 (64 x^{3}) y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.14

Nhân $64$ với $35$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 (4^{2} x^{2}) y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.16

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 (16 x^{2}) y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.17

Nhân $16$ với $21$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 336 x^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Bước 2.18

Nhân $4$ với $7$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 336 x^{2} y^{5} + 28 x y^{6} + y^{7}$