Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) + \cot (x)}$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) + \cot (x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 2.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 2.2.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 2.2.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \frac{1}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x)$