Lượng giác Ví dụ

$\frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Bước 2.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 3 a$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Bước 2.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Bước 2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a}{a + 3}$

Bước 2.2.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a^{1}}{a + 3}$

Bước 2.2.3

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a \cdot 1}{a + 3}$

Bước 2.2.4

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot 1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $a + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$1 \cdot (a + 1)$

Bước 2.6

Nhân $a + 1$ với $1$ .

$a + 1$