Lượng giác Ví dụ

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{3 - b}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - b}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - (b)}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (b)$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$ lên trên tử.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{- 3 + b}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{b - 3}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b^{2} - 1 \cdot 9}{b - 3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{b^{2} - 3^{2}}{b - 3}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = 3$ .

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $b - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Bước 3.2

Chia $b + 3$ cho $1$ .

$b + 3$