Lượng giác Ví dụ

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 a + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $a - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $a$ ra ngoài $(a + 10) a^{2}$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

Bước 3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(a + 10) a}{6}$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(a + 10) a}{6}$ .

$\frac{a (a + 10)}{6}$