Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin^{2} (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

Bước 1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

Bước 2

Tách các phân số.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Bước 3

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Bước 5.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} {\sin (x)}^{1 + 1}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 6

Đưa $\tan (x)$ ra ngoài $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan (x) \tan (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 7

Tách các phân số.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 8

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \sin^{2} (x)$

Bước 9

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Bước 10

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Bước 11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\tan (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Bước 12

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Bước 13

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Bước 14

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Bước 15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại biểu thức.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Bước 15.2

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Bước 16

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Kết hợp $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 16.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 16.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 16.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 16.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 17.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 17.3

Viết lại biểu thức.

$\cos^{2} (x) \sin (x)$