Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 7.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

Bước 7.3

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

Bước 7.4

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\tan^{4} (x)$