Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin^{2} (x - 9)}{2 \cos (x + 1)} \cdot \frac{10 \cos (x + 5)}{3 \sin (x + 9)}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Bước 3

Đưa $\sin (x - 9)$ ra ngoài $\sin^{2} (x - 9)$ .

$\frac{\sin (x - 9) \sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Bước 4

Tách các phân số.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$

Bước 5

Viết lại $\frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

Bước 6

Viết $\sin (x - 9)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x + 1)})$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia $\sin (x - 9)$ cho $1$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

Bước 7.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x + 1)}$ sang $\sec (x + 1)$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 9

Viết lại $\frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)}$ ở dạng một tích.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 10

Viết $\sin (x - 9)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 11

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Chia $\sin (x - 9)$ cho $1$ .

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 11.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x + 9)}$ sang $\csc (x + 9)$ .

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9)) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 12

Nhân $\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $\sin (x - 9)$ và $\frac{5 \cos (x + 5)}{3}$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3} \csc (x + 9) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 12.2

Kết hợp $\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3}$ và $\csc (x + 9)$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5)) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 13

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sin (x - 9)$ .

$\frac{5 \cdot \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Bước 14

Nhân $\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Kết hợp $\sin (x - 9)$ và $\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9))}{3} \sec (x + 1)$

Bước 14.2

Nâng $\sin (x - 9)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Bước 14.3

Nâng $\sin (x - 9)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin^{1} (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Bước 14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 {\sin (x - 9)}^{1 + 1} \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Bước 14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Bước 14.6

Kết hợp $\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ và $\sec (x + 1)$ .

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9) \sec (x + 1)}{3}$