Lượng giác Ví dụ

${(\cos^{2} (30))}^{2} (30) - \sin (- 60)$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(\cos^{2} (30))}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\cos (30)}^{2 \cdot 2} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\cos^{4} (30) \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{4}$ ở dạng $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.1.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{9}{16} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{9}{2 (8)} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Bước 6.2

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{8} \cdot 15 - \sin (- 60)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{9}{8}$ và $15$ .

$\frac{9 \cdot 15}{8} - \sin (- 60)$

Bước 8

Nhân $9$ với $15$ .

$\frac{135}{8} - \sin (- 60)$

Bước 9

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{135}{8} - - \sin (60)$

Bước 10

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{135}{8} - - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 11

Nhân $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{135}{8} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 11.2

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $1$ .

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$17.74102540 \dots$