Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $\tan (x) x$ ra ngoài $\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $\tan (x) x$ ra ngoài $\tan^{3} (x) (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

Bước 1.1.2

Đưa $\tan (x) x$ ra ngoài $- \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Bước 1.1.3

Đưa $\tan (x) x$ ra ngoài $\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $\tan^{2} (x)$ và $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

Bước 1.6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\tan (x) x \cdot - 1 \cdot 1}{\cot (- x)}$

Bước 1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (\tan (x) x \cdot 1)}{\cot (- x)}$

Bước 1.7.2

Nhân $\tan (x)$ với $1$ .

$\frac{- (x \cdot \tan (x))}{\cot (- x)}$

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{\cot (- x)}$

Bước 2

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{- \cot (x)}$

Bước 3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \cdot \tan (x)}{\cot (x)}$

Bước 4

Tách các phân số.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

Bước 5

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 6

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{x}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 8.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \tan (x))$

Bước 8.3

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan (x))$

Bước 8.4

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{1} {\tan (x)}^{1 + 1}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x}{1} \tan^{2} (x)$

Bước 9

Chia $x$ cho $1$ .

$x \tan^{2} (x)$