Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Bước 1.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \sec (x)$ và $b = 3$ .

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $\sec (x) + 3$ và $3 + \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Bước 1.2.3

Chia $\sec (x) - 3$ cho $1$ .

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\sec (x)$ khỏi $\sec (x)$ .

$0 - 3$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$- 3$