Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\cot (x)}$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\cot (x)}$

Bước 2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 6

Nhân $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 6.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 6.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 8

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos^{2} (x)$ và $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x)}{1}$

Bước 9.2.4

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\cos (x)$