Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 - \sin^{4} (x)}{1 + \sin^{4} (x)}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{4} (x)}{1 + \sin^{4} (x)}$

Bước 2

Viết lại $\sin^{4} (x)$ ở dạng ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}}{1 + \sin^{4} (x)}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \sin^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \sin^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))}{1 + \sin^{4} (x)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{(1 + \sin^{2} (x)) (1^{2} - \sin^{2} (x))}{1 + \sin^{4} (x)}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin^{2} (x)) (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin^{4} (x)}$