Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 - \cos^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\tan^{2} (- x) + 1}$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$ ở dạng ${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\sec (- x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}})}^{2}$

Bước 5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

${(\sin (- x) \cos (- x))}^{2}$

Bước 6

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (- x))}^{2}$

Bước 7

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sin (x) \cos (x)$ .

${(- \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sin (x)$ .

${(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Bước 9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Bước 10

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$