Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{1 - \sec^{2} (x)}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $1$ và $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) + 1}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Bước 1.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{- \tan^{2} (x)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \tan^{2} (x)}$

Bước 3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$

Bước 3.3

Viết lại $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$- {(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$