Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 1.3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{\sin^{2} (x)}$

Bước 3

Nhân với $1$ .

$\frac{2}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Bước 4

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ sang $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc^{2} (x)$

Bước 6

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \csc^{2} (x)$