Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\sin (a) - 1} - \frac{1}{\sin (a) + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{\sin (a) - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1}$ .

$\frac{1}{\sin (a) - 1} \cdot \frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1} - \frac{1}{\sin (a) + 1}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{\sin (a) + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$ .

$\frac{1}{\sin (a) - 1} \cdot \frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1} - \frac{1}{\sin (a) + 1} \cdot \frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{\sin (a) - 1}$ với $\frac{\sin (a) + 1}{\sin (a) + 1}$ .

$\frac{\sin (a) + 1}{(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)} - \frac{1}{\sin (a) + 1} \cdot \frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{\sin (a) + 1}$ với $\frac{\sin (a) - 1}{\sin (a) - 1}$ .

$\frac{\sin (a) + 1}{(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)} - \frac{\sin (a) - 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ .

$\frac{\sin (a) + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)} - \frac{\sin (a) - 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin (a) + 1 - (\sin (a) - 1)}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sin (a) + 1 - \sin (a) - - 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\sin (a) + 1 - \sin (a) + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 5.3

Trừ $\sin (a)$ khỏi $\sin (a)$ .

$\frac{0 + 1 + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 5.4

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1 + 1}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{(\sin (a) + 1) (\sin (a) - 1)}$