Lượng giác Ví dụ

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $r^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${(r^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

Bước 2.1.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

Bước 2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $19$ và $\frac{1}{r^{8}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

Bước 2.3.2

Kết hợp $\frac{19}{r^{8}}$ và $r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $r^{5}$ ra ngoài $19 r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

Bước 2.4.2

Đưa $r^{5}$ ra ngoài $r^{8}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

Bước 2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

Bước 2.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

Bước 4

Nhân $12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $12$ và $\frac{r^{3}}{19}$ .

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

Bước 4.2

Kết hợp $r^{10}$ và $\frac{12 r^{3}}{19}$ .

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

Bước 4.3

Nhân $r^{10}$ với $r^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $r^{3}$ .

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

Bước 4.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

Bước 4.3.3

Cộng $3$ và $10$ .

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

Bước 5

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $r^{13}$ .

$\frac{12 r^{13}}{19}$