Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$ với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Bước 4.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Bước 4.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) \cos (x)}$

Bước 4.3.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))}$

Bước 4.3.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$