Lượng giác Ví dụ

Rút gọn (16s^2+8st+t^2)/(2s^2-5st-3t^2)*((2s^2-7st+3t^2)/(t^2+3st-4s^2))/((8s^2-2st-t^2)/(2s^2+3st+t^2))
Bước 1
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 1.3
Viết lại đa thức này.
Bước 1.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.1.2
Sắp xếp lại .
Bước 2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4
Viết lại ở dạng cộng
Bước 2.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.1.6
Nhân với .
Bước 2.1.7
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.1.1.2
Sắp xếp lại .
Bước 3.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.1.4
Viết lại ở dạng cộng
Bước 3.1.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.1.6
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 3.1.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 3.1.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 3.1.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.1.1.2
Sắp xếp lại .
Bước 4.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.1.4
Viết lại ở dạng cộng
Bước 4.1.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.1.6
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.1.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 4.1.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 4.1.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.1.2
Sắp xếp lại .
Bước 5.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.4
Viết lại ở dạng cộng
Bước 5.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.1.6
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 5.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 5.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 6
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 6.1.2
Sắp xếp lại .
Bước 6.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.4
Viết lại ở dạng cộng
Bước 6.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.1.6
Nhân với .
Bước 6.1.7
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 6.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 6.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 6.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kết hợp.
Bước 7.2
Kết hợp .
Bước 8
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.5
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.7
Nhân với .
Bước 8.8
Đưa ra ngoài .
Bước 8.9
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.9.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.9.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 10
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.4
Viết lại biểu thức.
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
Đưa ra ngoài .
Bước 13
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.3
Viết lại biểu thức.
Bước 14
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Đưa ra ngoài .
Bước 14.2
Đưa ra ngoài .
Bước 14.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.4
Viết lại biểu thức.
Bước 15
Nhân với .
Bước 16
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.2
Đưa ra ngoài .
Bước 16.3
Đưa ra ngoài .
Bước 16.4
Viết lại ở dạng .
Bước 16.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 16.6
Viết lại biểu thức.
Bước 17
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.