Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 \cot (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 2

Đưa $\csc (x)$ ra ngoài $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Bước 3

Tách các phân số.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 5

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Bước 7

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{\csc (x)} \cos (x)$

Bước 9

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

Bước 10

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

Bước 11

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} (1 \sin (x)) \cos (x)$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

Bước 12.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \sin (x) \cos (x)$

Bước 13

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\sin (2 x)$