Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 \cot (x)}{\cot^{2} (x - 1)}$

Bước 1

Đưa $\cot (x - 1)$ ra ngoài $\cot^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\cot (x - 1) \cot (x - 1)}$

Bước 2

Tách các phân số.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\cot (x - 1)}$

Bước 3

Viết lại $\cot (x - 1)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Bước 4

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Bước 5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Bước 6.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ sang $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Bước 7

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Bước 8

Viết lại $\cot (x - 1)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Bước 9

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ sang $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Bước 11

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Bước 12

Nhân $2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nâng $\tan (x - 1)$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan (x - 1)) \cot (x)$

Bước 12.2

Nâng $\tan (x - 1)$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan^{1} (x - 1)) \cot (x)$

Bước 12.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 {\tan (x - 1)}^{1 + 1} \cot (x)$

Bước 12.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \tan^{2} (x - 1) \cot (x)$