Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}$