Lượng giác Ví dụ

$\cos (a + 60) = \frac{4}{5}$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $a$ từ trong cosin.

$a + 60 = \arccos (\frac{4}{5})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (\frac{4}{5})$ .

$a + 60 = 0.6435011$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $60$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 0.6435011 - 60$

Bước 3.2

Trừ $60$ khỏi $0.6435011$ .

$a = - 59.35649889$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$a + 60 = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

Bước 5

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.6435011$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$a + 60 = 6.2831853 - 0.6435011$

Bước 5.1.2

Trừ $0.6435011$ khỏi $6.2831853$ .

$a + 60 = 5.63968419$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $60$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 5.63968419 - 60$

Bước 5.2.2

Trừ $60$ khỏi $5.63968419$ .

$a = - 54.3603158$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (a + 60)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2 π$ vào $- 59.35649889$ để tìm góc dương.

$- 59.35649889 + 2 π$

Bước 7.2

Trừ $59.35649889$ khỏi $2 π$ .

$- 53.07331358$

Bước 7.3

Cộng $2 π$ vào $- 54.3603158$ để tìm góc dương.

$- 54.3603158 + 2 π$

Bước 7.4

Trừ $54.3603158$ khỏi $2 π$ .

$- 48.07713049$

Bước 7.5

Liệt kê các góc mới.

$a = - 48.07713049$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (a + 60)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$a = - 53.07331358 + 2 π n, - 48.07713049 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$